Preview

Бюллетень сибирской медицины

Расширенный поиск

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЕ ЧЕЛОВЕКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА COMSOL

https://doi.org/10.20538/1682-0363-2014-4-43-46

Полный текст:

Аннотация

Исследование посвящено моделированию электрической системы человеческого сердца. В работе ставится целью создание модели, геометрическая структура которой близка к реальной геометрии человеческого сердца, а процессы, происходящие в сердечной мышце, моделируются на основе решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

На первом этапе на основе обзора литературы формулируется концептуальная постановка задачи. В данной работе, исходя из контекста рассматриваемых явлений, концептуальная постановка задачи может быть сформулирована следующим образом: создать модель передачи электрических сигналов, геометрическая структура которой близка к геометрии реальной сердечной мышцы. Для решения этой задачи необходимыми условиями являются изучение возникновения электрических импульсов, процессов их передачи, рассмотрение характера среды, в которой эти импульсы наблюдаются.

Следующий этап технологического цикла – математическая постановка задачи. В данной работе ее можно сформулировать как решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных при заданных начальных и граничных условиях. На этапе построения математической модели возникает необходимость прибегнуть к некоторым допущениям. В частности, следует учитывать тот факт, что геометрия созданной сердечной мышцы будет достаточно упрощенной с усредненными размерами реального сердца (54 × 54 × 70 мм).

На этапе построения вычислительных алгоритмов к математической модели применяются математические методы с целью ее алгоритмизации. Так как рассматриваемая в данной работе система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных не имеет аналитического решения, для получения результатов принято решение использования численного метода – метода конечных элементов. Для реализации метода конечных элементов выбран математический пакет мультифизического моделирования COMSOL.

На следующем этапе с помощью программы COMSOL Multiphysics проводится построение модели, задание физических параметров, ввод начальных и граничных условий, генерация конечно-элементной сетки. В итоге получено визуальное решение системы уравнений ФитцХью–Нагумо – графики, демонстрирующие процесс распространения электрического сигнала в сердце.

На пятом этапе проводится представление, обработка, анализ и интерпретация полученных результатов. Производятся тестовые расчеты для нахождения оптимального решателя для конкретной задачи.

Таким образом, решаемая задача может быть разбита по этапам вычислительного эксперимента. Прогнозирование на основе построенной модели на данном этапе не представляется возможным, вследствие принятых в модели упрощений, но при более детальном изучении задачи и совершенствовании модели оно может быть выполнено.

Об авторах

А. В. Дядова
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск
Россия
Дядова Арина Викторовна – магистрант кафедры прикладной математики


А. С. Огородников
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск
Россия

Огородников Александр Сергеевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики



Список литературы

1. Кушаковский М.С. Аритмии сердца. М.: Наука, 1992. С. 24–26.

2. Roger W. Pryor. Multiphysics modeling using COMSOL. 2010. Р. 63–90.

3. Асланиди О.В., Морнев O.A. Эхо в возбудимых волокнах сердца // Математ. моделирование. 1999. Т. 11. С. 3–22.

4. FitzHugh R.A. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophys. J. 1961. P. 445–461.

5. Aliev R.R., Panfilov A.V. A simple two-variable model of cardiac excitation // Chaos Solutions and Fractals. 1996. V. 7, № 3. P. 293–301.

6. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and exci-tation in nerve // J. Physiol. 1952. Р. 500–544.


Для цитирования:


Дядова А.В., Огородников А.С. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЕ ЧЕЛОВЕКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА COMSOL. Бюллетень сибирской медицины. 2014;13(4):43-46. https://doi.org/10.20538/1682-0363-2014-4-43-46

For citation:


Dyadova A.V., Ogorodnikov A.S. THE SIMULATION OF ELECTRICAL SIGNALS PROPAGATION IN THE HEART MUSCLE OF THE HUMAN USING SOFTWARE PACKAGE COMSOL. Bulletin of Siberian Medicine. 2014;13(4):43-46. (In Russ.) https://doi.org/10.20538/1682-0363-2014-4-43-46

Просмотров: 270


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1682-0363 (Print)
ISSN 1819-3684 (Online)